课标对教师来说非常之重要，是我们教学工作中必须严格遵循认真落实的红宝书。课标提纲挈领，是纲领性，指导性的文件，每一位教师都有必要熟读课标，精读课标，细读课标，直至烂熟于心为止。四月份时我关注新课标的出版，直到最近通过暑期线上培训聆听了四位教授关于新课标解读的课程培训，受益匪浅。
新课标以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育。是落实习近平总书记关于教育的重要论述的具体体现，是不断提高师生数学核心素养的基本规划。新课标强调“一核，两翼，三会，四基，四能”小学阶段强调十一个关键词。
数学是语言，数学是思维，数学是意识，数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学核心素养对个人成长，经济社会发展非常重要，对内对外都非常重要，也都是在终身学习中不断发展提高的一种素养。
做为义务教育阶段小学数学教师，首先我个人要不断学习数学知识，多做题，多练习，多看视频，多听课，多买书，多看书，复变函数，实变函数，泛函分析，偏微分方程，二阶椭圆形方程，黎曼曲面论都讲了什么?学习强国里慕课资源丰富，只有通过学习教师才能不断发展提高自身的数学核心素养，才能更好的教学。有些东西看似教学中用不到，但是角度和高度视野是不一样的，我有半桶水学生才能喝到半碗水。国家反复强调发展基础学科，无论哪种高精尖技术的发展和重大突破都离不开数学的进展，知名高校近年来纷纷开展强基计划招生，足见目前来说越来越重视一个人的基础学科的核心素养了。之前看到一则新闻成都15岁初中生被北大物理卓越人才计划录取，想必这样的孩子的核心素养应该不差。
数学核心素养是如果学过数学要比没学过得体现得更多，具体体现在“三会”上。会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言描述世界。三会精简干练，具体落实还是要落实在我们通过每日一练，日行一善，不积跬步，无以至千里。不积小流，无以成江海来每天的“磨”成针来提高师生数学核心素养。提高学生的四基四能。新课标明确提出了"四基〞、"四能〞."四基〞即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；"四能〞发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.小学数学阶段还有十一个关键词分别是：
1.数感
新义教数学课标与《义教数学课标》相比较，内涵更加丰富，更强调理解数的意义、感悟运算结果等方面。把原来的“运算结果估计”改为“运算结果”，不仅包括估计和估算，还增加了对精确计算结果的感悟；强调在真实的情境中理解数的意义，包括基数和序数的含义；认为数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
2.量感
量感虽然只是小学数学核心素养的一部分，它不是一个内容领域但大体上与20世纪90年代《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中的量与计量的内容领域相对应，量与计量的内容包括:时间、人民币、质量、长度、面积、体积角度等相比较而言，量感作为核心素养的一部分内涵更加丰富，不仅仅是知识和技能，如会测量与计算；更加强调事物具有可测量属性及大小关系注重数学思想方法的感悟和活动经验的积累，如数学抽象、逻辑推理、数学模型、几何直观等思想方法的感悟，生活中的测量的经验积累等。
3.符号意识
《义教数学课标》关于符号意识的表述:主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
新义教数学课标继承了《义教数学课标》关于符号意识的基本内涵:强调学生感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义:认为符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。
4.运算能力
《义教数学课标》关于运算能力的表述:主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
新义教数学课标继承了《义教数学课标》关于运算能力的基本内涵；强调让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。
5.几何直观
《义教数学课标》关于几何直观的表述:主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
新义教数学课标从两个方面对几何直观的内涵表述得更加丰富而且清晰。一是认为几何直观对几何内容本身的学习起到直观的作用，让学生能够感知各种几何图形及其组成元素，并依据图形的特征进行分类。二是认为几何直观是数形结合思想的体现，强调建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
6.空间观念
《义教数学课标》关于空间观念的表述:主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
新义教数学课标对几何直观的具体表现的描述基本不变，但是增加了对空间观念内涵的概括:空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的感悟；体现了空间观念的本质；认为空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
7.推理意识
《义教数学课标》关于推理能力的表述:推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理:合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成:合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
新义教数学课标把《义教数学课标》中的推理能力改为推理意识，对小学和初中阶段的推理要求进行水平区分。把推理意识的内涵描述为:推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟；对推理意识的具体表现描述得层次分明、准确清晰，包括演绎推理和合情推理两部分；增加了对自己及他人的问题解决过程给出合理解释；认为推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强了交流能力，是形成推理能力的经验基础。
8.数据意识
《义教数学课标》关于数据分析观念的表述:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
新义教数学课标把《义教数学课标》中的数据分析观念改为数据意识，对小学和初中阶段的数据分析要求进行水平区分。把数据意识的内涵描述为主要是指对数据的意义的感语）知道运用数据可以解释和分析实际问题:强调通过简单统计量的计算，理解数据的集中程度和分类，作出判断或决策。
9.模型意识
《义教数学课标》关于模型思想的表述:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
新义教数学课标把《义教数学课标》中的模型思想改为模型意识，对小学和初中阶段的模型思想要求进行水平区分把模型意识的内涵描述为:主要是指对数学模型普适性的初步感悟；认为模型意识有助于增强应用意识，认识到数学应用的广泛性。
10.应用意识
《义教数学课标》关于应用意识的表述:应用意识有两个方面的含义:一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
新义教数学课标基本上继承了《义教数学课标》关于应用意识的表述，增加了初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用。
11.创新意识
《义教数学课标》关于创新意识的表述:创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
新义教数学课标对创新意识从数学学科的角度重新进行了内涵及表现的描述。与《新高中数学课标》相比较，新义教数学课标对“三会”进行了体现数学本质的提炼概括，这个概括同时适合高中阶段，体现了数学核心素养从小学到高中的整体性和一致性。同时，又对数学核心素养在义务教育阶段的主要表现进行了阐述，对小学和初中的具体表现和要求再次分出不同的水平层次，体现了数学核心素养从小学到高中的阶段性和发展性。
最终我们要培养什么样人呢?如何评价我们的工作呢?
总而言之这次网络培训学习学到很多，今后准备用于实践教学中。
